天道酬勤,学无止境

Echarts: Plot the variance of signals

I want to plot the variance of multiple signals in a chart (or basically fillup the space between an upper and a lower signal). Is it possible to create such kind of charts?

I saw the confidence-band example (https://echarts.apache.org/examples/en/editor.html?c=confidence-band) , however this seems to work only for one signal in a chart.

Another solution would be to draw thousands of small rectangles using markArea around the signals but this slows down the performance of the chart (e.g. when scrolling the x-axisis) and doesnt look very smooth.

评论

As I know the common practice in Echarts community draw usual chart type (bar, line, ...) with series (read docs) and write visual logic by custom series for unique. Also Echarts has some API methods (undocumented) like registerVisual, registerLayout that can be used for redefine layouts, computation and so on.

For described task you need to use custom series for calculate bands coordinates. It's not very simple because (it seems to me) mandatory requirements with confidence band is rare.

About performance. Echarts by default use Canvas for render visual parts. Usually Canvas has no many parts in HTML for display chart, it's just imageData rendered by browser and it almost doesn't matter how many data point need to display. In other words, we see PNG, and not a lot of div, svg, g and others layers with geometric primitives as in SVG but heavy computation complex business logic may affect the responsiveness of UI as in other charts.

Below example how would I implement this feature. I'm not sure that's the right way but it work and can be tuned.

    var dates = ['2020-01-03','2020-01-31','2020-02-17','2020-02-18','2020-03-13','2020-04-10','2020-05-01','2020-05-19','2020-05-22','2020-05-25'];
    var sensor1 = [0.6482086334797242, 0.9121368038482911, 0.3205730196548609, 0.8712238348969002, 0.4487714576177558, 0.9895025457815625, 0.0415490306934774, 0.1592908349676395, 0.5356690594518069, 0.9949108727912939];
    var sensor2 = [0.8278430459565170, 0.5700757488718124, 0.9803575576802187, 0.0770264671179814,0.2843735619252158,0.8140209568127250,0.6055633547296827,0.9554255125528607,0.1703504100638565,0.5653245914197297];

    // Calculate fake bands coordinates
    function calcContourCoords(seriesData, ctx){
      var addNoise = idx => Math.round(Math.random() * 8 * idx);
      var pixelCoords = seriesData.map((dataPoint, idx) => {
        return [
          ctx.convertToPixel({ xAxisIndex: 0 }, idx) + addNoise(idx),
          ctx.convertToPixel({ yAxisIndex: 0 }, dataPoint) + addNoise(idx)
        ]
      });

      var polyfilltype = ClipperLib.PolyFillType.pftEvenOdd;
      var linePath = new ClipperLib.Path();
      var delta = 15;
      var scale = 1;

      for (var i = 0; i < pixelCoords.length; i++){
        var point = new ClipperLib.IntPoint(...pixelCoords[i]);
        linePath.push(point);
      }

      var co = new ClipperLib.ClipperOffset(1.0, 0.25);
          co.AddPath(linePath, ClipperLib.JoinType.jtRound, ClipperLib.EndType.etOpenSquare);
          co.Execute(linePath, delta * scale);

      return co.m_destPoly.map(c => [c.X, c.Y])
    }

    // Render visual by calculated coords
    function renderItem(params, api){

      // Prevent multiple call
      if (params.context.rendered) return;
      params.context.rendered = true;

      // Get stored in series data for band
      var series = myChart.getModel().getSeriesByName(params.seriesName)[0];
      var seriesData = series.get('data');

      // Calculate band coordinates for series
      var bandCoords = calcContourCoords(seriesData, myChart);

      // Draw band
      return {
        type: 'polygon',
        shape: {
          points: echarts.graphic.clipPointsByRect(bandCoords, {
            x: params.coordSys.x,
            y: params.coordSys.y,
            width: params.coordSys.width,
            height: params.coordSys.height
          })
        },
        style: api.style({
          fill: series.option.itemStyle.color
        })
      };
    }

    // =============

  var option = {
      tooltip: {},
      legend: {
        data:['Label']
      },
      xAxis: [
        { name: 'x0', data: dates, boundaryGap: true },
        { name: 'x1', data: dates, boundaryGap: true, show: false },
      ],
      yAxis: [
        { name: 'y0' },
        { name: 'y1', show: false },
      ],
      series: [

        // First line
        {
          name: 'Sensor1',
          type: 'line',
          data: sensor1,
          itemStyle: { color: 'rgba(69, 170, 242, 1)' },
          yAxisIndex: 0,
          xAxisIndex: 0,
        },
        {
          name: 'BandSensor1',
          type: 'custom',
          data: sensor1,
          itemStyle: { color: 'rgba(69, 170, 242, 0.2)' },
          renderItem: renderItem,
          yAxisIndex: 0,
          xAxisIndex: 0,
        },

        // Second line
        {
          name: 'Sensor2',
          type: 'line',
          data: sensor2,
          itemStyle: { color: 'rgba(253, 151, 68, 1)' },
          yAxisIndex: 1,
          xAxisIndex: 1,
        },
        {
          name: 'BandSensor2',
          type: 'custom',
          data: sensor2,
          itemStyle: { color: 'rgba(253, 151, 68, 0.2)' },
          renderItem: renderItem,
          yAxisIndex: 1,
          xAxisIndex: 1,
        },
      ]
  };

  var myChart = echarts.init(document.getElementById('main'));
      myChart.setOption(option);
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/clipper-lib@6.4.2/clipper.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/echarts/4.7.0/echarts.min.js"></script>
<div id="main" style="width: 800px;height:600px;"></div>

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    问题 通常,当我们向信号x=rand(1,100)添加噪声时,这是一种方法 sigma_2_v = 0.5; noisy_signal = rand(1,100) + sqrt(sigma_2_v)*randn(1,100); 这里还有另一种方法:添加噪声的正确方法 就我而言,我需要了解噪声方差sigma_2_v ,并通过改变sigma_2_v生成噪声信号。 我怎样才能做到这一点? 回答1 有许多可能的约定用于定义 as/n 比,一个常见的约定是基于信号和噪声功率的概念。 如果频谱的总功率为p且噪声功率为np ,则信噪比可写为snr = p - np ,当功率以 dB 为单位时,或snr = p/np ,当功率以线性单位表示。 MATLAB(和 Octave 等效函数)函数awgn将(高斯白)噪声添加到输入数据数组,以达到所需的最终 s/n 功率电平,默认以 dB 为单位指定。 函数awgn使用另一个函数wgn来生成表示所需噪声功率电平的噪声的数组。 噪声是从高斯分布中采样的(不会重新缩放以使阵列中点的方差完全等于所需的噪声功率水平,正如一些人建议您这样做的那样;不要重新缩放噪声:如果您重新缩放从中采样的点噪声分布,那么点将(显然)不一定反映所需的噪声分布或所需的功率水平!)。 您可以通过awgn以多种非默认方式指定要添加到数据中的噪声量,例如:a) 通过指定输入数据的功率(默认为
  • [Matlab科学计算] 功率谱一点介绍
    信号的功率谱密度描述随机信号的功率在频域随频率的分布。利用给定的N个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做谱估计,功率谱密度一般简称功率谱。谱估计方法分为参数化方法和非参数化方法。非参数化方法又叫经典谱估计,如周期图法、自相关法等,其主要缺点是描述功率谱波动的数字特征方差性能较差,频率分辨率低;而参数化谱估计又叫做现代谱估计,如AR模型法、MA模型法、自回归移动平均模型法(ARMA模型法)等。 功率谱的单位是W/Hz,如果做了对数处理10log,就是分贝(dB)。 1 经典功率谱估计 经典功率谱估计是截取较长的数据链中的一段作为工作区,相当于将数据加一个矩形窗函数。根据截取的N个样本数据用估计出其功率谱。其中可以利用相关函数法估计功率谱、也可以利用周期图法估计出功率谱。 1.1 根据自相关函数计算功率谱 1)先计算出自相关函数 2)对自相关函数做傅里叶变换,得到功率谱 matlab代码如下: clear all; clc; close all; Fs=1024; % 采样频率 nfft = 1024; % fft计算点数大于采样数据点时,补零 %产生含有噪声的序列 n=(0:Fs-1)/Fs; xn=cos(2*pi*10*n)+3*cos(2*pi*20*n)+(2*randn(size(n))); subplot(2,1,1); plot(xn);title('加噪信号'
  • 香农定理
    香农定理香农定理(Shannon Theory)给出了信道信息传送速率的上限(比特每秒)和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同,所支持的单载波最大吞吐量的不同。在有随机热噪声的信道上传输数据信号时,信道容量Rmax与信道带宽W,信噪比S/N关系为: Rmax=W*log2(1+S/N)。注意这里的log2是以2为底的对数。简介类比:城市道路上的汽车的车速(业务速率)和什么有关系?图1 行车速度的影响除了和自己车的动力有关之外,主要还受限于道路的宽度(带宽)和车辆多少、红灯疏密等其他干扰因素(信噪比),如图1所示。俗话说:“有线的资源是无限的,而无线的资源却是有限的。”无线信道并不是可以任意增加传送信息的速率,它受其固有规律的制约,就像城市道路上的车一样不能想开多快就开多快,还受到道路宽度、其他车辆数量等因素影响。这个规律就是香农定理。香农定理是所有通信制式最基本的原理,它描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。其用公式可表示为:其中:C是信道支持的最大速度或者叫信道容量;B是信道的带宽;S是平均信号功率;N是平均噪声功率;S/N即信噪比。香农定理给出了信道信息传送速率的上限(比特每秒)和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同,所支持的单载波最大吞吐量的不同
  • 使用 Matlab 进行随机游走的方差(Variance in random Walk with Matlab)
    问题 我是论坛的新手,也是编程初学者。 我的任务是在 Matlab(1D 或 2D)中对随机游走进行编程,其方差可以调整。 我找到了随机游走的代码,但我真的很困惑将方差放在哪里。 我认为随机游走总是具有相同的方差 (= t ),所以也许我只是迷失在数学中。 如何控制方差? 回答1 对于简单的随机游走,请考虑使用均值为 0(也称为“漂移”)和非零方差的正态分布。 请注意,由于均值为零且分布是对称的,因此这是对称随机游走。 在每一步,过程都像向上或向下,向左或向右等。 一种简单的方法: 第一步:生成每一步第 2 步:获取累积和 这可以针对任意数量的维度完成。 % MATLAB R2019a drift = 0; std = 1; % std = sqrt(variance) pd = makedist('Normal',drift,std); % One Dimension nsteps = 50; Z = random(pd,nsteps,1); X = [0; cumsum(Z)]; plot(0:nsteps,X) % alternatively: stairs(0:nsteps,X) 并且在两个维度上: % Two Dimensions nsteps = 100; Z = random(pd,nsteps,2); X = [zeros(1,2); cumsum(Z)]; %